Sejumlah
uang pada waktu tertentu dikatakan ekivalen dengan sejumlah uang yang lain pada
waktu yang lain, bila nilai nominalnya berbeda, tetapi nilai efektifnya sama.
Suatu rancangan teknis atau rencana investasi mengandung sejumlah transaksi,
baik penerimaan maupun pengeluaran dalam berbagai bentuk, selama masa pakai
atau masa operasi. Semua jenis transaksinya ini harus diekivalensikan dulu ke
salah satu transaksi dasar. Umumnya diubah ke transaksi sama rata setiap tahun
atau transaksi tunggal di awal jangka waktu analisa.
Dalam
proses ekivalensi nilai ini digunakan MARR (minimum attractive rate of return)
sebagai suku bunga analisa. Besarnya MARR ini tergantung dari: laju inflasi,
sukubunga bank, peluang dan resiko usaha.
1.
Istilah-istilah
yang di gunakan pada nilai ekivalensi
Pv = Present Value (Nilai
Sekarang)
Fv = Future Value (Nilai yang
akan datang)
An = Anuity
I = Bunga (i = interest /
suku bunga)
N = Tahun ke-
P0 = pokok/jumlah uang yg
dipinjam/dipinjamkan pada periode waktu
SI = Simple interest
dalam rupiah
A.
Present value (nilai sekarang)
Nilai Sekarang (present value) adalah nilai sekarang dari
satu jumlah uang/satu seri pembayaran yang akan datang, yang dievaluasi dengan
suatu tingkat bunga tertentu. Metode perhitungan PV dapat dirumuskan seperti
dibawah ini
PV = FV / [1+i]n
dimana:
FV =
Nilai yang akan datang;
i
= suku bunga;
n
= jumlah tahun.
Contoh Soal:
Seorang teknisi elektronika membuat
tabungan untuk dia membuat alat baru dalam waktu 5 tahun. Dengan memperhatikan
suku bunga 15% berapa jumlah uang yang harus ia tabung agar memdapatkan uang
sebesar Rp.80.000.000,-?
Penyelesaian:
PV = FV / [1+i]n
PV = 80.000.000 / [1+15%]5
PV = 80.000.000 / 2,011
PV = Rp 160.908.575,-
B.
future value
(nilai yang akan datang)
Nilai yang akan datang adalah nilai uang yang akan
diterima dimasa yang akan datang dari sejumlah modal yang ditanamkan sekarang
dengan tingkat diskon rate bunga tertentu.
FV = Pv (1+i) n
dimana:
PV =
Nilai sekarang;
i
= suku bunga;
n
= jumlah tahun.
Contoh soal:
Profesor Agasa memperhitungkan 10 tahun
kedepan dana yang ada untuk penelitiannya. Apabila ia menginvestasikan uangnya
saat ini dengan tingkat suku bunga sebesar 15%. Berapa uang yang ia punya
kedepannya dengan investasi awal Rp 50.000.000,-?
Penyelesaian:
FV = PV [1+i]n
FV = 50.000.000 [1+15%]10
FV = 50.000.000 [ 4,045]
FV = Rp 202.277.886,-
C.
Annuity
(anuitas)
Annuity adalah suatu rangkaian pembayaran uang dalam
jumlah yang sama yang terjadi dalam periode waktu tertentu. Annuity dapat
dibagi menjadi dua yaitu annuity nilai sekarang dan annuity nilai masa datang. Anuitas
nilai sekarang adalah sebagai nilai anuitas majemuk saat ini dengan pembayaran
atau penerimaan periodik dan sebagai jangka waktu anuitas.
PVAn
= A [(S (1+i)n ] = A [ 1 – {1/ (1+ i)n /i } ]
Anuitas nilai
masa datang adalah sebagai nilai anuaitas majemuk masa depan dengan pembayaran
atau penerimaan periodik dan n sebagai jangka waktu anuitas.
FVAn
= A [(1+i)n – 1 ] / i
Dimana A
merupakan pembayaran atau pembayaran setiap periode (Annuity)
Contoh soal:
Seorang
pelajar mengidentifikasi teknologi 4G yang dapat dikembangkan lagi agar menjadi
lebih cepat. Alat itu membutuhkan dana sebesar Rp 20.000.000,- yang dapat
diangsur 15 tahun. Dengan suku bunga 10% berapa uang yang ia sediakan setiap
tahunnya?
FV = A [(1+i)n-1] / i
A = [FV] [i] / [(1+i)n-1]
A = [20.000.000] [10%] / [(1+10%)15-1]
A = [2.000.000] / [3,177]
A= Rp 629.525,-
D.
Bunga
Bunga adalah uang yang dibayarkan atau dihasilkan
dari penggunaan uang. Bunga dapat dibagi menjadi dua yaitu Simple Interest dan
Compound Interest.
Simple
Ineterst / SI (Bunga Sederhana) adalah bunga yang dibayarkan/dihasilkan hanya
dari jumlah uang mula-mula atau pokok pinjaman yang dipinjamkan atau dipinjam.
Dapat dituliskan:
SI = P0(i)(n)
Contoh soal:
Rendi adalah mahasiswa yang
menginvestasikan uangnnya untuk keperluan kuliah selama 4 tahun. Jika ia
berinvestasi sebesar Rp.400.000,- dengan suku bunga sebesar 10%, berapakah
bunga yang akan didapat mahasiswa tersebut?
Penyelesaian:
SI = Po (i) (n)
SI = 400.000 (10%) (4)
SI = Rp 160.000,-
Compound
Interest (Bungan Berbunga) Adalah bunga yang dibayarkan/dihasilkan dari bunga
yang dihasilkan sebelumnya, sama seperti pokok yang dipinjam/dipinjamkan.
E.
Waktu (n) dan
investasi awal (po)
Istilah lainnya yaitu n menunjukan waktu dalam
rumusan perhitungan present value, future value, interest, maupun annuity.
Waktu ini sangat penting karena menyangkut lamanya investasi berjalan dan
sebagai acuan untuk perhitungan keuntungan dari hasil investasi tersebut.
Contoh soal:
Seorang
pengusaha menginvestasikan uangnya sebesar Rp.20.000.000,- jika pengusaha
tersebut menginginkan agar uangnya menjadi Rp.62.116.000,- berapa lama ia harus
menginvestasikan uangnya dengan mempertimbangkan suku bunga sebesar 12% ?
Penyelesaian:
Dalam hal ini kita dapat menggunakan
rumus future value:
FV = PV [1+i]n
62.116.000 = 20.000.000 [1+12%]n
3,1083 = [1,12]n
n = 1,12log 3,1083
n = 10
jadi pengusaha
tersebut harus menginvestasikan uangnya selama 10 tahun untuk mendapatkan hasil
yang diinginkan.
Istilah berikutnya adalah Po atau investasi awal.
Investasi awal akan sangat menentukan hasil dari investasi yang kelak akan
didapatkan. Untuk menentukan investasi awal juga perlu memperhatikan suku bunga
dan lamanya waktu berinvestasi. Dalam rumus perhitungan, Po biasanya akan
dihitung bersamaan untuk menentukan bunga sederhana atau Simple Interest.
Contoh soal:
Seseorang
mendapatkan bunga sebesar Rp 1.000.000,- dari hasil investasinya. Dengan suku
bunga sebesar 10% dan waktu insesatasi selama 8 tahun, tentukanlah investasi
awal yang diberikan oleh orang tersebut?
Penyelesaian:
SI = Po [i] [n]
1.000.000 = Po [10%] [8]
Po = 1.000.000 / 0,8
Po = Rp 1.250.000,-
Contoh Ekivalensi Nilai Tahunan
CV “Mandiri” memerlukan sebuah mesin dengan spesifikasi teknis tertentu.
Ada 2 alternatif pompa yang memenuhi persyaratan yaitu mesin X dan mesin Y,
dengan data-data sebagai berikut:
Bila MARR= 20% per tahun, mesin yang
mana yang sebaiknya dipilih?
Penyelesaian:
- Mesin X :
P=400jt, Fsisa = 200jt, n= 8 thn, A=
90jt, i=20%
Ax = P (A/P,i%,n) + A – Fsisa(A/F,i%,n)
Ax = 400jt (A/P,20%,8) + 90jt – 200jt
(A/F,20%,8)
Ax = 400jt (0,26061 ) + 90 jt – 200jt
(0,06061)
Ax = 104.244.000 + 90.000.000
–12.122.000
Ax = Rp. 182.122.000
- Mesin Y :
P = 700jt, Fsisa = 400jt, A= 40jt, n=12,
i=20%
Ay = P (A/P,i%,n) + A – Fsisa(A/F,i%,n)
Ay = P (A/P,20%,12) + A –
Fsisa(A/F,20%,12)
Ay = 700 juta x 0,22526 + 40 juta - 400
juta x 0,02526
Ay =157.682.000 + 40.000.000 –10.104.000
Ay = 187.578.000
Keputusan :
Perbandingan EUAC :
Mesin X : Rp 182.122.000
Mesin Y : Rp. 187.578.000
Pilih Mesin X karena biayanya lebih
murah.
Contoh Ekivalen Nilai Sekarang
PT. Telkom sedang mempertimbangkan keputusan untuk membeli alat Sistem
Kontrol Telepon (kapasitas 1000 lines). Ada 3 vendor yang menawarkan alat tsb
yaitu ATT, EWSD, NEAX. Jika diketahui MARR = 20%, vendor manakah yang sebaiknya
dipilih? Karaketeriistik biaya alat dari ketiga Vendor tersebut adalah sebagai
berikut (dalam ribuan US$):
Diketahui :
ATT : Pawal = 1.250.000 , A=40.000,F=
125.000
EWSD : Pawal = 1,1juta, A= 50.000, F=
110.000
NEAX : Pawal = 1 juta, A=60.000,
F=100.000
i=20%, n = 15
Ditanyakan :
Vendor manakah yang sebaiknya dipilih?
Penyelesaian :
Vendor ATT :
PW = Pawal + A(P/A,20%,15) – F
(P/F,20%,15)
PW = $1.250.000+40.000(P/A,20%,15) –
125.000(P/F,20%,15)
P = $1.250.000+40.000(5,8474)-125.000
(0,1229)
P = $1.468.534
Vendor EWSD :
PW = Pawal + A(P/A,20%,15) – F
(P/F,20%,15)
PW = $1.100.000+50.000(P/A,20%,15) –
110.000 (P/F,20%,15)
P =
$1.100.000+50.000(5.8474)-110.000(0,1229)
P = $1.378.581
Vendor NEAX:
PW = Pawal + A(P/A,20%,15) – F
(P/F,20%,15)
PW = $1.000.000+60.000(P/A,20%,15) –
100.000 (P/F,20%,15)
P = $1.000.000+60.000(5,8474)-100.000(0,1229)
P = $1.338.554
Keputusan :
Minimize Cost -> Pilih Vendor NEAX
Source :
